使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:32:11

使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ
使用微积分基本原理
（1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx
（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx
（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx
（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ

使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ
（1）原式= 1/2 ∫ sin√（x²+4）/（√（x²+4）d（x²+4）= - ∫ sin√（x²+4）d√（x²+4）
=cos√（x²+4）+C
（2）原式= 1/3 ∫ sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)d（x^3+5）= -1/3 ∫ cos^9 (x^3+5)d [cos(x^3+5)]
= -1/30cos^10(x^3+5)+C
(3)不定积分∫ sinxsin(cosx)dx= - ∫ sin(cosx)dcosx=cos(cosx)+C,∴定积分= 1-cos1;
(4)不定积分∫cosθ cos(π sinθ)dθ= 1/π ∫ cos(π sinθ)d（πsinθ）=1/πsin（π sinθ）+C,
∴定积分=0.
PS：第四题中为奇函数,可以不必求得积分即可得到定积分为0.

使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ 求极限：lim(sin²x-sin²9)／(x-9),不要使用罗比达法则微积分教程 上 P80 第2题（8）问 微积分：∫sin²(2x+1)cos(2x+1)dx谢谢. 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx 微积分的题,..∫(1/sin^2(x)+1)dsinx等于? 数学微积分（integral,antiderivative)1/sin x（1除以sin x) 的反导数 大学微积分习题lim（sin 根号x - sin 根号1+x） 当x趋向于正无穷的时候,极限为0,如何证明? 微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx 大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]= 微积分 sin^1/2x x cosx - sin^5/2xcosxsin^1/2 x X cosx - sin^5/2 xcosx=cos^3 x根号（sinx）怎么化得的? 微积分 ∫1/（√（x²+4）） 微积分 ∫dx/(（1-X^4）^(-1/2))=? 微积分 求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx 微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 如题. 两道微积分题①∫sin²3X dx②∫(sec(1/X)tan(1/X))/X dx怎么都没人理我...TwT 设sin（x^2+y）=x,求隐函数y的微积分dy 微积分求最大值f(x)=sinˉ1 x找出最大值和最小值 微积分 证明恒等式 2 arc tan x + acr sin 2x/1+x平方 =π（x 大于等于1）