任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:12:31

任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图
任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图

任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图
证明:S_GHJK=S_GHJ+S_GKJ=1/2(S_GBJ+S_GCJ+S_GFJ+S_GEJ)
S_GIJL=S_GIJ+S_GLJ=1/2(S_GAJ+S_GFJ+S_GCJ+S_GDJ)=1/2(S_GBJ+S_GFJ+S_GCJ+S_GEJ)
故S_GHJK=S_GIJL 同理有S_GHJK=S_GIJL=S_HIKL
故S_QHK=((GQ-GP)/GJ ) *S_GHJK=(GQ/GJ)*S_GIJL -(GP/GJ)*S_GHJK=S_GLI -S_GKH
S_GLI=1/2(S_LAI+S_LBI)=1/4(S_LAC+S_LAD+S_LBC+S_LBD)=1/8(S_FAC+S_FAD+S_ABC+S_FBC
+S_BDA+S_BDF)
S_GKH=1/2(S_KAH+S_KBH)=1/4(S_FAH+S_EAH+S_FBH+S_EBH)=1/8(S_FAB+S_FAC+S_EAB
+S_EAC+S_FBC+S_EBC)
故S_GLI -S_GKH=1/8(S_FAD+S_ABC+S_BDA -S_FAB -S_EAB -S_EBC)+1/8(S_BDF -S_EAC)
=1/8(S_FAED -S_FED+S_ABC+S_ABCD-S_BCD -S_FAB -S_EFAB+S_EFA -S_BCDE+S_CDE)
+1/8(S_BDF-S_EAC)
=1/8(S_FADE+S_ABCD -S_FED -S_DCB -S_BAF) -1/8(S_EFAB+S_BCDE -S_ABC -S_EFA -S_CDE)
+1/8(S_BDF-S_EAC)
=1/8S_BDF -1/8S_EAC+1/8(S_BDF-S_EAC)=1/4(S_BDF-S_EAC)
即4S_QHK=S_BDF-S_EAC 同理有4S_PLI=S_BDF-S_EAC,4S_RGJ=S_BDF-S_EAC
即4S_QHK=4S_PLI=4S_RGJ=S_BDF-S_EAC
即S_QHK+S_PLI+S_RGJ=3/4(S_BDF-S_EAC)

你的问题呢?

任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图 (100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值. 如图 正六边形ABCDEF的边长为2cm 点p为这个六边形的内部一点 求点p到这个六边形各边距离和 如图正六边形ABCDEF中,G是AB的中点,ED,AC交于H,求EH:HG 正六边形ABCDEF中,G是BF的中点且GH⊥AB于H.求AH:AB 1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形各内角相等.3.四边形 求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形 如图正六边形abcdef的边长为2.P为这个正六边形正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm.大神啊 求给出草图啊 已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点,已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点,向量OP=m(AP+BP+CP+DP+EP+FP),则实数m的值为______。 圆O的半径为R,试求圆O的内接正六边形ABCDEF各点坐标 如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图2),称为第一次扩展;把正六 有几道平面几何的题请教一下1.已知圆内接六边形ABCDEF的边满足关系式AB=CD=EF=R,R为圆的半径,G,H,K分别是边BC,DE,FA的中点,试说明,三角形GHK是否为正三角形.2已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一 数学天才!~帮我一下啊点G是正六边形ABCDEF的边CD的中点,连结AG交CE于点M,则GM:MA=可能需要画图的急! 如图所示,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,其各对边之差相等,即 ,求证:六边形ABCDEF的各角相 在正六边形中ABCDEF中,G是BF的中点,做GH垂直于AB,则AH比AB的值是多少? 正六边形ABCDEF,H是CD中点,I是DE中点,AH和BI交于G.求AG:GH 六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL,相似比为2:1,则六边形ABCDEF的面积是六边形GHIJKL的几倍? 一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和