若函数y=lg(x平方+bx+b)的值域为R,求实数b的取值范围设 t=x平方+bx+b 图像开口向上 所以t可取最小值Δ=4ac-b方/4a 因为t要大于0 所以Δ>0 得b方-4b小于0 所以 b(b-4)<0 所以0<b<4 请问对吗 我感觉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:44:47

若函数y=lg(x平方+bx+b)的值域为R,求实数b的取值范围设 t=x平方+bx+b 图像开口向上 所以t可取最小值Δ=4ac-b方/4a 因为t要大于0 所以Δ>0 得b方-4b小于0 所以 b(b-4)<0 所以0<b<4 请问对吗 我感觉
若函数y=lg(x平方+bx+b)的值域为R,求实数b的取值范围
设 t=x平方+bx+b 图像开口向上 所以t可取最小值Δ=4ac-b方/4a 因为t要大于0 所以Δ>0 得b方-4b小于0 所以 b(b-4)<0 所以0<b<4 请问对吗 我感觉好像对 可老师讲的是Δ小于0 b≤0 b≥4 为什么Δ小于0 小于0 对数函数 不就没意义了吗

若函数y=lg(x平方+bx+b)的值域为R,求实数b的取值范围设 t=x平方+bx+b 图像开口向上 所以t可取最小值Δ=4ac-b方/4a 因为t要大于0 所以Δ>0 得b方-4b小于0 所以 b(b-4)<0 所以0<b<4 请问对吗 我感觉
对数函数的值域为R
说明真数的最小值可以去到所有正数
即x^2+bx+b本身的范围可以取到至少0(只有这样,x^2+bx+b这个式子加上它又是真数的限制才能取到所有正数)
∴Δ≤0
即b^2-4b≤0
∴0≤b≤4

x平方+bx+b
=x平方+bx+(b平方)/4-(b平方)/4+b
=(x+b/2)平方+b-(b平方)/4>0
又:(x+b/2)平方>0
所以:b(1-b/4)>0
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