关于一道二项式定理求常数项的问题 若(3a^2 - 2a^1/3)^n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:27:49

关于一道二项式定理求常数项的问题 若(3a^2 - 2a^1/3)^n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是?
关于一道二项式定理求常数项的问题
若(3a^2 - 2a^1/3)^n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是?

关于一道二项式定理求常数项的问题 若(3a^2 - 2a^1/3)^n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是?
我算出了正整数n的最小值是5.
过程如下:
设第(r+1)项=C(n,r)*3^n-r*a^2n-2r*(-2)^r*a^(r/3)
所以将有a的合在一起,得a的指数是(6n-5r)/3
接下来分析,要是常数项,即a的指数为0.即6n-5r=0.
因为r>=1,稍微试一下可以发现n的最小值是5.
好了,祝你好运...

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