数列{ an}的通项是 an=n/(n2+90),则此数列中最大的项是第几项如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:41:51

数列{ an}的通项是 an=n/(n2+90),则此数列中最大的项是第几项如题
数列{ an}的通项是 an=n/(n2+90),则此数列中最大的项是第几项
如题

数列{ an}的通项是 an=n/(n2+90),则此数列中最大的项是第几项如题
an=n/(n^2+90)=1/(n+90/n)≤1/2√90
当且仅当n=90/n 即n=3√10取等号
又9<3√10<10
所以最大在第九或者第十项取
a9=9/(81+90)=1/19
a10=10/(100+90)=1/19
一样大
所以最大的是第九和第十项

90开根号附近两项,即第9和第10项