已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:37:02
已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
|Z-2-2i|=1可以把Z看做一圆的轨迹 半径为1 圆心为(2,2) 则|Z+2-2i|可以看做点(-2,2)到该圆的距离,该点和圆心的纵坐标正好相等 所以|Z+2-2i|最小值为改点和圆心的距离4减去半径1=3
设Z=a+bi,则
Z-2-2i=a-2+(b-2)i
(a-2)²+(b-2)²=1
则0≤|a-2|≤1,0≤|b-2|≤1
∴1≤a≤3
Z+2-2i=a+2+(b-2)i
(a+2)²+(b-2)²=(a-2)²+(b-2)²+4a=1+4a
5≤1+4a≤13
∴z加2减2i的模的最小值为√5
由|z-(2+2i)|=1.可知在复平面上,复数z对应的点的集合是以点P(2,2)为圆心,半径为1的圆。而|z+2-2i|=|z-(-2+2i)|的意义则是该圆上的点到的Q(-2,2)的距离。易知|PQ|=4.数形结合可知,|z+2-2i|min=4-1=3.
2倍的跟2减1
已知Z为复数,且Z减2减2i的模等于一,i为虚数单位,则z加2减2i的模的最小值为多少
已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z
若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz
已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z
已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为 我的运
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
已知复数Z满足Z-2的模等于根号17,且Z-3的模等于4,求Z
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为
一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少
已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/
已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/
求大神赐教.已知复数z满足(2+3i)*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数
复数z的模为2√2,且|z-2|=|z-2i|,则z=____
救命 已知Z是复数,且Z-2-2i的模等于1求 Z+2-2i的模的最小值?
已知复数2/z=1-i,则复数z的共轭复数等于
已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围