将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排列成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1　a2　a4　a7,...构成的数列｛bn｝,b1=a1=1,sn为数列｛bn｝的前n项和,且满足2bn/(bnsn-sn2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:35:28

将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排列成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1　a2　a4　a7,...构成的数列｛bn｝,b1=a1=1,sn为数列｛bn｝的前n项和,且满足2bn/(bnsn-sn2)
将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排列成如下数表：
a1
a2a3
a4a5a6
a7a8a9a10
记表中的第一列数a1　a2　a4　a7,...构成的数列｛bn｝,b1=a1=1,sn为数列｛bn｝的前n项和,且满足2bn/(bnsn-sn2)=1(n大于等于2）.
（1）证明数列｛1/sn｝成等差数列,并求数列｛bn｝的通项公式；
（2）上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当a81=
-(4/91)时,求上表中第k(k大于等于3）行所有项的和.

将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排列成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1　a2　a4　a7,...构成的数列｛bn｝,b1=a1=1,sn为数列｛bn｝的前n项和,且满足2bn/(bnsn-sn2)
用中括号[]代表下标,看得清楚些,只说思路,计算过程就不写了
(1)b[n]=S[n]-S[n-1],带入2b[n]/(b[n]*S[n]-S[n]^2)=1中,等式变形,可以得到1/S[n]与1/S[n-1]的关系,借此证明{1/S[n]}为等差数列,然后求出该等差数列的通项公式1/S[n]=f(n),S[n]=1/f(n),b[n]的通项公式b[n]=S[n]-S[n-1]=1/f(n)-1/f(n-1)
(2)由于每行公比相同,而每行首元素的值再上一问中已经求出,所以第k行的所有项和,还需要求每行有多少项以及公比q,不难看出第k行有k项,公比的求法,a[81]=-4/91,算出a[81]在第几行,由第一问求出该行的首元素,再用等比数列公式,求公比.

(!) 2bn/(bnsn-sn2)=1 知 Sn-S(n-1)/(Sn-S(n-1))Sn-sn2=1/2........

1/Sn-1/Sn-1=1/2 常数.....是等差数列

将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a 将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排列成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1　a2　a4　a7,...构成的数列｛bn｝,b1=a1=1,sn为数列｛bn｝的前n项和,且满足2bn/(bnsn-sn2) 将各项均为正数的数列｛An｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表,如图所示,记表中各行的第一数a1,a2,a4,a7,……构成数列｛Bn｝,各行的最后一个数a1,a3.a6.a10.……构成数列｛Cn｝ 1.有固定项的数列{an}的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽取某一项（不包括首相、末项）后,余下的项平均值是79.求这个数列的项数,抽取的是第几项?2.将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项 将数列{an}中的所有项按第一排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一项列数a1,Ⅰ.求数列bn的通项公式Ⅱ.求上表中第k （k∈N+）行所有项的和为S（k）Ⅲ.若关于x 将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足S 将数列{an}中的所有项按第一行排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数a1,a4,a8,…构成的数列为{bn},已知：（1）在数列{bn}中,b1=2,对于任意n属于N+,都有bn+1=bn+lg 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10……记表中的第一列数a1 a2 a4 s7 构成数列bn,b1=a1=1,Sn为数列bn前n项和且满足 （2bn)/(bn*Sn-Sn^2)=1(n>=2)(1)证明 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规律排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn/(bnSn- 将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10.记表中的第一列数a1,a2 a4 a7,.构成的数列为｛bn},b1=a1=1 Sn为数列{bn}的前n项和,且满足bn=Sn²/Sn-2（n≥2 将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10.记表中的第一列数a1,a2 a4 a7,.构成的数列为｛bn},b1=a1=1 Sn为数列{bn}的前n项和,且满足bn=Sn²/Sn-2（n≥2 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1,a2,a4,a7构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列{bn}的前n项和,且2bn/(bn*Sn-Sn^2)=1(n大于等于2 将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bn 数列an的各项排成三角形形状数列an各项排成三角形形状其中每一行比上一行增加两项 若an=a^n,则a2013位于第几行第几列 甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两 已知数列﹛an﹜中,an=n,(n∈N*),把它的各项依次排列成如图所示的三角形状(第一行1项,每行依次比上一行多两项,若a2009被排在第s行的第t项（从左到右）的位置,则s=?t=? 定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.（1）写a4 a5（2）写 求一题：已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,（1）将数列{an}中的每一项都乘以常数a,所得的新数列仍是等差数列么?如果是,公差是多少?（2）由数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成的新