已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:26:09

已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)

已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)
13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②
①、②同时平方,得,
169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④
③+④,得
169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=306
→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65
故,
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65
这个是基础题啊~好好学习哦~

已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β) 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求 已知sinα=12/13 sin(α+β)=4/5 cosβ/2 已知cosα=2sinα,求sinα^2+sinαcosα+2.答案是13/5 已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值 已知cosα=5/13,求(2sinα-3cosα)/(4sinα+9cosα)=? 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5cosβ=15,求sin(α+β)注意,是13cosα+5cosβ=15,不是13cosα+5sinβ=15 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα求详解 已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗? 已知α,β都是锐角,sinα=3/5cosβ=5/13则cos(α+β)= 已知αβ是锐角,sinα=3/5、cosβ=5/13求cos(α+β) 已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,sinβ= 已知α、β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15求sin(α+β).我数学不好的.做好高我是在怎么想的? ⑴ 1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ ⑵已知 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15 ,求cos(α+⑴ 1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ⑵已知 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15 ,求cos(α+β)的值 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1