已知sina+sin b =1/2 cosa -cosb =1/3求cos(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:55:36

已知sina+sin b =1/2 cosa -cosb =1/3求cos(a+b)的值
已知sina+sin b =1/2 cosa -cosb =1/3求cos(a+b)的值

已知sina+sin b =1/2 cosa -cosb =1/3求cos(a+b)的值

sina+sinb=1/2
两边平方得:
sin^2a+sin^2a+2sinasinb=1/4 ①
cosa-cosb=1/3
两边平方得:
cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/9 ②
①+②得:
1+1+2sinasinb-2coacosb=1/4+1/9=13/36
2cosacosb-2sinasinb=2-13/36=59/36
∴cosacosb-sinasinb=59/72
∴cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=59/72