互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BOC求证OE⊥OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:40:57

互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BOC求证OE⊥OF
互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BOC求证OE⊥OF

互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BOC求证OE⊥OF
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC
∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB （角平分线的定义）
又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=180°÷2
=90°
∴OE⊥OF（垂直的定义）

：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC
∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB （角平分线的定义）
又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1/2∠AOC+1/2∠COB
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：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC
∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB （角平分线的定义）
又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=180°÷2
=90°
∴OE⊥OF（垂直的定义）

收起

互为补角的两个角的平分线互相垂直答案其实是错的邻补角的角平分线互相垂直, 互为邻补角的两个角的角平分线互相-----------；对顶角的角平分线形成-------------? 关于邻补角互为邻补角的平分线互相垂直的逆命题快答阿~急互为邻补角的两个角的平分线是什么?a,重合b,互为反向延长线c,互相垂直d,不能确定证明邻补角的平分线互相垂直证明：邻补角的平分线互相垂直邻补角的平分线互相垂直吗角的平分线互相垂直的是A对顶角B同旁内角C互补的两个角D互为邻补角的两个角求证：邻补角的角平分线互相垂直求证：邻补角的角平分线互相垂直急两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直,为什么对说为什么啊,我觉得我好笨互为补角的两个角的平分线互相垂直是假命题吗举例说明回复 7号兔斯基：例如∠1和∠2互为补角，他们的角平分线垂直吗？互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BOC求证OE⊥OF (1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角.那几个是对的两个角的平分线互相垂直,那么这两个角为补角,对不? 如果两个角互为邻补角,那么这两个角的平分线相互垂直（判断对错）理由？邻补角的平分线互相垂直这句话对吗,为什么?