高数二 lim下X趋向于无穷 (x-1)/(x+4)为何等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:24:20

高数二 lim下X趋向于无穷 (x-1)/(x+4)为何等于1
高数二 lim下X趋向于无穷 (x-1)/(x+4)为何等于1

高数二 lim下X趋向于无穷 (x-1)/(x+4)为何等于1
/x
im=[1-1/x]/[1+4/x]
1/x,4/x=0
im=1-0/1+0=1

X趋向于无穷的时候x-1=x 1太小可以不计了
同样x+4=x 然后就等于1了

(x-1)/(x+4)=(x+4-5)/(x+4)=1-5/(x+4)=1

lim下X趋向于无穷(x-1)/(x+4)
=lim下X趋向于无穷(x+4-5)/(x+4)
=lim下X趋向于无穷{1-[5/(x+4)]}
X趋向于无穷时,5/(x+4)趋向于0
所以1-[5/(x+4)]趋向于1
于是得证

分解因式=1-5/(X+4),当X无限大时,就等于一了