如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.用因为所以,最好用辅助线完成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:24:42
如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.用因为所以,最好用辅助线完成
如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.
如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.用因为所以,最好用辅助线完成
如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.如图AB‖CD,DE平分∠CDB,BE平分∠ABD,求∠1+∠2的度数.用因为所以,最好用辅助线完成
因为AB‖CD
所以ABD+CDB=180
所以ABE +∠1 + CDE +∠2 =180
因为DE平分∠CDB
所以CDE = ∠2
因为BE平分∠ABD
所以ABE = ∠1
所以
2∠1 + 2∠2 =180
所以
∠1 + ∠2 =90
DE平分∠CDB
所以∠2=1/2*∠BDC
BE平分∠ABD
所以∠1=1/2*∠ABD
∠1+∠2=1/2*∠BDC+1/2*∠ABD=1/2(∠BDC+∠ABD)
又因为AB//CD
∠ABD+∠BDC=180
∠1+∠2=90
延长BE交CD于F。
因为AB平行于CD
所以∠ABE=∠EFD
又因为DE平分∠CDB,BE平分∠ABD
所以∠EFD=∠1,∠EDC=∠2
因为∠FED=∠1+∠2(三角形外角定理)
所以在三角形EFD中,2(∠1+∠2)=180度
所以∠1+∠2=90度
∠1+∠2=90°,∵AB‖CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,∵DE平分∠CDB,BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE,∠BDE=∠CDE,∴∠1+∠2=90°(不要问我为什么,我都不知道怎么写了)
这题不用辅助线,而且也太简单了,我写这么多不会太废话了吧!