m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:37:16

m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.如题.
m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.
如题.

m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.如题.
m>2/(根号3)
首先
m>0
然后,
[4m(3m+1)-16]/4m>0
==>
m>2/(根号3)

m=0时
4x+1>0
不成立
所以m>0,且△<0
由△<0得
16-4m(3m+1)<0
解得m>1或m<-4/3
取交集得
m>1