数学几何题,请把过程写出来如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EHBDFG三条直线相交于同一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:10:34
数学几何题,请把过程写出来如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EHBDFG三条直线相交于同一点
数学几何题,请把过程写出来如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EHBDFG三条直线相交于同一点
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证明:∵K∈直线EH,直线EH(平面ABD
∴K在平面ABD上
同理可证K在平面BCD上
又∵平面ABD交平面BCD于直线BD,∴K在直线BD上
∴直线BD,EH,FG交于一点
由点k在直线EH上,∴k∈直线EH,
又EH包含于平面BAD,
∴K包含于平面BAD,
同理:k包含于平面BCD,
∴点k在两平面ABD,BCD交线上,
∴k∈直线BD,
∴直线EH,FG,BD三线交于k。
数学几何题,请把过程写出来如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EHBDFG三条直线相交于同一点
求解一道空间几何题!如图,写出解题过程
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一道数学空间几何题
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