问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:12:51

问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.

问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
底边上的中点到两腰的距离相等的三角形是等腰三角形.
证明：设有以A点为顶点的三角形ABC,从中点G分别向AC、AB作垂线交于D、E.
在直角三角形AGD、AGE中,AG=AG,GE=GD,所以两三角形全等,所以角AGD=角AGE,所以角EGB=角DGC.
在三角形EGB和三角形DGC中,角EGB=角DGC,BG=CG,GE=GE.所以全等.所以角EBG=角DCG.
即：逆命题为真命题.

逆命题：若三角形底边中点到两腰距离相等，则这个三角形是等腰三角形。 由底边中点可知两条线段相等，由提意得两距离相等，有因为距离可以构成两个直角，所以可以根据HL证明两三角形全等，则该三角形两底角相等，再由等角对等边可得三角形两边相等，所以可得该逆命题。...

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逆命题：若三角形底边中点到两腰距离相等，则这个三角形是等腰三角形。 由底边中点可知两条线段相等，由提意得两距离相等，有因为距离可以构成两个直角，所以可以根据HL证明两三角形全等，则该三角形两底角相等，再由等角对等边可得三角形两边相等，所以可得该逆命题。

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问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题. 问一个数学集合和命题的问题 有关数学命题的问题.一个命题是，若A则B，则c那么他的逆命题是只能是若B则A，则C和若C则A则B么？为什么不可以是若B和C则A？原题是，等腰三角形的顶角的平分线是底边上的中线，也是底边 证明下列命题是假命题：底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等 证明下列命题是假命题底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等 写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并给出证明 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明 写出命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”的逆命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题 写出命题“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”的逆命题,并证明其正确. 写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题“ 写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题 已知“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”证明命题是真命题,写出他的逆命题. 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题判断该命题是否吃 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题 关于三角形的问题已知一个等腰三角形,顶角为40度,顶角到底边的高为100cm,问：底边长多少? 等腰三角形面积12,底边的高4,腰长为5问：这个命题是否是真命题?