化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx每一步都详细 写出分别利用哪条公式 5个根号3最后是怎么变成3个根号三的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:26:18

化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx每一步都详细 写出分别利用哪条公式 5个根号3最后是怎么变成3个根号三的
化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx
每一步都详细 写出分别利用哪条公式
5个根号3最后是怎么变成3个根号三的

化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx每一步都详细 写出分别利用哪条公式 5个根号3最后是怎么变成3个根号三的
主要用了4个公式
cos^2x=(1+cos2x)/2
sin^2x=(1-cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx
asinx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
f(x)=5根号3(1+cos2x)/2+根号3(1-cos2x)/2-2sin2x
=(5根号3+根号3)/2+(5根号3-3根号3)cos2x/2-2sin2x
=3根号3+根号3cos2x-2sin2x
=3根号3-(2sin2x-根号3cos2x)
=3根号3-根号7sin(2x-arctan(根号3/2))