求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.28∏/15 有两个人是这个答案，其他的人都是不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:56:16

求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.28∏/15 有两个人是这个答案，其他的人都是不
求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.
28∏/15
有两个人是这个答案，其他的人都是不一样的，这题不难啊，到底哪个对？
还有谁知道的，

求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.28∏/15 有两个人是这个答案，其他的人都是不
面积S对被积函数（x^2+1)从0到1的积分,
即（1/3x^3+x)在1和0处的差,即S＝4/3
体积同样是用积分法
这时被积函数是P（x^2+1)^2,对x从0积到1
我不知道怎么输入圆周率,用P表示哈
结果为28P/15
不知道你清楚了不
昨天我算错了,今天补上
这个结果绝对正确

是不是题出错了啊？

用微积分求解。
X变量由0--->1,Y变量由0--->1+x^2（两个的下标都是零）
求解可得，面积=4/3
体积套公式就可以计算出来。
积分符号难写上来，过程我就不写了。

定积分(1+x^2)dx
得4/3
该图形绕x轴旋转一周所得旋转体
就是Z=x^2+y^2+1
D:x^2+y^2=<1
5/3TT

1+x^2从0到1对x积分得面积为4/3
π(1+x^2)^2从0到1对x积分得体积为28π/15
当然我的对了，我的用计算机验算过的

1. 1*2-1/4*派R^2=8-派/4

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