定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:48:57

定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为
定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为

定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为
f(x)=sinx在(-1,1)是奇函数,并且单调增,
f(1-a)+f(1-a^2)>0等价为f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1)
所以-1

在(-1,1)上的函数f(x)=sinx单调增,且是奇函数。f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1).所以1-a>a^2-1.解得-2

-1<1-a<1
-1<1-a^2<1
1-a>a^2-1
三者同时成立,得 0