作业帮定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:23:02
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1
求函数f（x）的解析式
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式
2f(x)-f(-x)=3x+12f(-x)-f(x)=3*(-x)+1
消去f(-x)得
3f(x)=3x+3所以f(x)=x+1
求什么的？可以求出f（x）和f（-x），令x=-t，得f（t）=t+1，f（-t）=-t-1，即f（x）=x+1，f（-x）=-x-1
2f(x)-f(-x)=3x+1
推出f(x)=(3x+1+f(-x))/2....①
令x=-x，(这是赋值，不是说x²=-1)
得f(-x)=(-3x+1+f(x))/2...②
将f(-x)带入①,得
f(x)=x+1
希望你能采纳，谢谢。
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