f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是n要分奇偶讨论的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:27:37
f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是n要分奇偶讨论的
f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是
n要分奇偶讨论的
f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是n要分奇偶讨论的
n=1 f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 周期2π
n=2 f(x)=1 不存在最小正周期
n=3 f(x)=(sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)(sinx^2+cosx^2-sinxcosx)=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=(sinx+cosx)[1-(sinx+cosx)^2/2-1/2]
=(1/2)(sinx+cosx)-(3/2)(sinx+cosx)^3 最周期2π
n>3时,
n奇数f(x)=(sinx+cosx)^n-g(x) g(x)= (i=1,n-1)∑ai (sinx)^i cos^(n-i)
因为sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 最小正周期2π
所以f(x) 最小正周期2π
n偶数时
f(x)=(sinx^2)^(n/2)+(cosx^2)^(n/2)
=[(1-cos2x)^(n/2)+(1+cos2x)^(n/2)] /2^(n/2)
因为cos2x最小正周期π
f(x)最小正周期π
sinx=cos(兀/2-x) 则: f(sinx) =f[cos(兀/2-x)] =cosn(兀/2-x) =cos(n兀/2-nx) 则: n=4k-3(k属于N*)时, f(sinx)=sin(nx)
f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是n要分奇偶讨论的
cos(n+1)x=cos(nx)cosx-sin(nx)sinx这个式子是怎推出来的?
已知f(x)=cos[(n加1)派减x]分之sin(n派减x)cos(nx加x)乘tan(x减nx)乘cot(nx减x),其中n属于Z,求f(6分之7...已知f(x)=cos[(n加1)派减x]分之sin(n派减x)cos(nx加x)乘tan(x减nx)乘cot(nx减x),其中n属于Z,求f(6分之7派)的值
已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)
对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sin nx推出f(cosx)=cos nx 急
请求sinx cos nx + cosx sin nx变成sin(n+1)x的步骤
求y=sin^nx cos^nx的导数nsin^(n-1)x cos^(n+1)x-nsin^(n+1)x cos^(n-1)x
求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律.
已知sinx+cosx=a,求sin^nx+cos^nx关于a的表达式,
设n属于正数,sinX+cosX=-1,求sin^nX+cos^nX的值
sinx+cosx=1则sin^nx+cos^nx(n∈ N+)的值为
设n属于正数,sinX+cosX=-1,求sin^nX+cos^nX的值
已知f(cosx)=cos17x,对于怎样的整数n,能由f(sinx)=sin nx 推出f(cosx)=cos nx?
y=sin(mx)*cos(nx)+cos(mx)*sin(nx)求导
y=sin(mx)*cos(nx)+cos(mx)*sin(nx)求导最简式
sin(nx)的导数是多少?sin(x)的导数是cos(x),sin(2x)的导数是2cos(2x),sin(nx)的导数是不是ncos(nx)?用数形结合
f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)定义域
问一下∫1/cos(2x)dx如何积分如题能不能给我解法?我这里∫ 1/cos(nx)dx答案是(1/n)(ln|cos(nx/2)-sin(nx/2)|-ln|sin(nx/2)+cos(nx/2)|)+c,这怎么解出来的?