求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:19:09

求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律.
求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律.

求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律.
你学了复变函数的欧拉公式么?
即：e^(ix)=cosx+i*sinx
所以：(cos x + i sin x) ^ n=(e^(ix))=e^（nix）
cos nx + i sin nx =e^(nix)
所以：左边＝右边.

可以用数学归纳法来推导

已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=? 已知:tan x=2 求:sin x+cos x/sin x-cos x=? 2sin^2x - 5sin x cos x=3 cos^2x,求X, f（x）=sin x +cos x +sin x * cos x ,求值域 求导数:(cos x)'=－sin x 求导数:(cos x)'=－sin x 在MATLAB中求符号函数的矩阵特征值和特征向量的代码矩阵 M=[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]其中 x和 cos x sin x=3,求cos x+sin x tan(x)=2求sin(x)cos(x)=? f'(sin x)=1-cos x 求f''(x) tan x=2,求 sin x * cos x=? 求f(x)=|sin x|+|cos x|的周期 tan x＝1.5 求sin x 和.cos x 求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式 应该叫罗比达定律. sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y 1/cos(x) - tan(x) = 3 求sin(x)1/cos(x) - tan(x) = 3求sin(x) cos x/sin x+sin x/(1+cos x) 化简. sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少?