函数y=sin(x+11派)cos(x+7派)的最小正周期是多少sin和cos的周期都是2π所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:18:30

函数y=sin(x+11派)cos(x+7派)的最小正周期是多少sin和cos的周期都是2π所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π)
函数y=sin(x+11派)cos(x+7派)的最小正周期是多少
sin和cos的周期都是2π
所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π)

函数y=sin(x+11派)cos(x+7派)的最小正周期是多少sin和cos的周期都是2π所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π)
sin和cos的周期都是2π
所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π)
=sin(x+π)cos(x+π)
=(-sinx)(-cosx)
=sinxcosx
=(1/2)(2sinxcosx)
=(1/2)sin2x
所以T=2π/2=π

y=sin(x+11π)cos(x+7π)
=-sinx(-cosx)
=(sin2x)/2
所以,最小正周期π。

y=sin(x+11π)cos(x+7π)=(sinx*cos11π)*(cosx*cos7π-sinx*sin7π)
=[sin*(-1)+cosx*0]*[cosx*(-1)-sinx*0]=sinx*cosx
=sin(2x)/2
最小正周期为π

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