求由y=1-x平方和y=-1围成图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:27:53

求由y=1-x平方和y=-1围成图形的面积
求由y=1-x平方和y=-1围成图形的面积

求由y=1-x平方和y=-1围成图形的面积

另附图像

 
如有问题,欢迎追问!

两个式子连列得：
1-x²=-1;
x²=2;
x=±√2;
y=-1;
所以面积=∫(√2,-√2)(1-x²+1)dx=∫(√2,-√2)(2-x²)dx=(2x-x³/3)|(√2,-√2)=2√2-2√2/3-(-2√2+2√2/3)=4√2-4√2/3=8√2/3;
您好，很高兴为您解答，s...

全部展开

两个式子连列得：
1-x²=-1;
x²=2;
x=±√2;
y=-1;
所以面积=∫(√2,-√2)(1-x²+1)dx=∫(√2,-√2)(2-x²)dx=(2x-x³/3)|(√2,-√2)=2√2-2√2/3-(-2√2+2√2/3)=4√2-4√2/3=8√2/3;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

收起

设f（x）=1-x^2-(-1)
则F(x)=2x-x^3/3
S=F(sprt 2)-F(-sprt 2)=(8sprt 2)/3

两个方程求解得x=2，所以三角形面积就是2。

求由y=1-x平方和y=-1围成图形的面积 求由抛物线y=x平方和直线X=Y平方 所围成的图形的面积. 求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积 求抛物线y=x的平方和直线y=x+2所围成的图形面积A 求曲线y=2-x平方和直线y=2x+2所围成的图形的面积 求曲线y=2-x平方和直线y=2x+2所围成的图形的面积 求曲线y=x平方和直线x=y平方所围成的图形面积 y=x平方和y=x围成的图形面积 将（1）中的图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积 求由曲图z=x的平方+y的平方和平面z=4所围成的的立体图形的体积 求由y=1/x,y=2x,x=3所围成的图形的面积 计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积 求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积 求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积 求由y=1/x,y=x,x=3围成平面图形的面积 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求由曲线y=x^2-1,y=0.x=2围成的图形的面积 求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积 求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积