求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:46:48

求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积
求函数y=(x+sinx)3的导数
求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积

求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积
采用符合函数求导方法：
dy/dx=3(x+sinx)*(1+cosx)
求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积:
dV=2π(x-x^2)dx
所以
V=2π（x^2/2-x^3/3）,定积分下限0,上限1,得
V=2π（1/2-1/3）=π/3

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