在三角形ABC中,a=根号6,b=<3+根号3>.c=2根号3解三角形求解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:51:16

在三角形ABC中,a=根号6,b=<3+根号3>.c=2根号3解三角形求解题过程
在三角形ABC中,a=根号6,b=<3+根号3>.c=2根号3解三角形求解题过程

在三角形ABC中,a=根号6,b=<3+根号3>.c=2根号3解三角形求解题过程

a=√6,b=3+√3,c=2√3
根据余弦定理得:
a²=b²+c²-2bc*cosA
 =(3+√3)²+(2√3)²-2(3+√3)(2√3)*cosA
  =12+6√3+12-(12√3+12)*cosA
  =6√3+24-(12√3+12)*cosA
  =6
(2√3+2)*cosA=3+√3
2(√3+1)*cosA=(1+√3)√3
cosA=√3/2
A=30°
同理:c²=a²+b²-2ab*cosC
解得cosC=√2/2
C=45°
B=180°-30°-45°=105°