在凸四边形ABCD中,如果AB+BD<AC+CD,试用反证法证明必有AB<AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:23:49

在凸四边形ABCD中,如果AB+BD<AC+CD,试用反证法证明必有AB<AC.
在凸四边形ABCD中,如果AB+BD<AC+CD,试用反证法证明必有AB<AC.

在凸四边形ABCD中,如果AB+BD<AC+CD,试用反证法证明必有AB<AC.
假设AB>AC
则角ABC<角ACB
又因为ABCD为凸四边形,有
角DBC<角ABC,角DCB>角ACB
所以角DBC<角DCB,即DB>DC
AB+DB>AC+DC,与题设矛盾

在凸四边形ABCD中,如果AB+BD<AC+CD,试用反证法证明必有AB<AC. 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 已知在平面四边形ABCD中,AB+BD 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,如果四边形AC=6,BD=10,求四边形ABCD的各边长. 已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:ABCD四点在同一个圆上.已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上. 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 在四边形ABCD中,AB向量等于a+2b BC向量等于-4a-b,BD等于-5a-3b其中ab不公线,ABCD形状 一直:在四边形ABCD中,AB与CD相相交与P,求证:AC+BD<AB+BC+CD+DA. 如图 在四边形ABCD中AB=AD BC=DC 对角线AC与BD相交于点 求证(1)①△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD(2)如果AC=8,BD=5求S四边形ABCD(3)如果AC=a BD=b 请写出S四边形ABCD的公式(含字母a、b ) 在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形