P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M1）求直线OM的解析式2）点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位秒的速度运动,同时点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速

P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M1）求直线OM的解析式2）点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位秒的速度运动,同时点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速
P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M
1）求直线OM的解析式
2）点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位秒的速度运动,同时点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速度运动,H.R运动的时间t（单位为秒）,三角形HCR的面积为S,求S与t的函数关系式,并要求写出自变量t的取值范围.
3）在（2）的条件下 t为何值时,以ABCR为顶点的四边形为梯形
急用 在线等

P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M1）求直线OM的解析式2）点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位秒的速度运动,同时点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速
首先纠正A的坐标应为（0,3）!
1）显然OM和OP是同一条直线
过点C向x轴作垂线,得交点（4,0）,以该点和原点O为顶点作正方形,易得四个直角三角形是全等的,所以可得大正方形最右上角 顶点为（4,4）
易得点P也是大正方形的中心,所以直线OM的解析式为y=x
2)易得△OHR为等腰直角三角形,因为OR = √2OH ,
所以三角形HCR的面积为1/2  ×     HR    ×      （HR边上的高）   =1/2  ×    OH    ×     （OK一OH）
S = 1/2  ×    t   ×     （4一t）
自变量t的取值范围稍微复杂一些,需要求点M的坐标（易得点D和点C坐标,可得DC方程,联立OM方程可得点M坐标）M的横坐标就是t的上限
3）显然只有点R到达M点时,才可能出现梯形,故t的值即M的横坐标.
如图所示

点A、B、O应该是在同一条直线上的吧，点N位于哪个位置？图现在发上来了，刚才没成功，请帮忙在看一下(1)做PE、PF分别垂直于X轴和Y轴，连接PB、PA，可知三角形PBE和三角形PAF相似。设PE等于a，则可求出BE的代数式，再PE等于a，则AF等于3-a，则由BE的代数式以及AF以及指教三角形PAF，运用勾股定理可求出a的值为1或2，取a=2，a=1不符合舍去，进而得到P点的坐标为（2，2）,有...

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点A、B、O应该是在同一条直线上的吧，点N位于哪个位置？

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⑴过点C作CE⊥x轴于点E，取OE的中点Q，连结AC
∵∠OAB＋∠OBA＝90°，∠EBC＋∠OBA＝90°
∴∠OAB＝∠EBC
∵∠AOB＝∠BEC＝90°，AB＝BC
∴△AOB≌△BEC
∴CE＝OB＝1，BE＝AO＝3
∴OE＝OB＋BE＝4
∵P是AC的中点，Q是OE的中点
∴OQ＝1/2OE＝2，PQ＝1/2(OA＋C...

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⑴过点C作CE⊥x轴于点E，取OE的中点Q，连结AC
∵∠OAB＋∠OBA＝90°，∠EBC＋∠OBA＝90°
∴∠OAB＝∠EBC
∵∠AOB＝∠BEC＝90°，AB＝BC
∴△AOB≌△BEC
∴CE＝OB＝1，BE＝AO＝3
∴OE＝OB＋BE＝4
∵P是AC的中点，Q是OE的中点
∴OQ＝1/2OE＝2，PQ＝1/2(OA＋CE)＝2
∴点P的坐标为(2，2)
∴直线OM的函数解析式为：y＝x
⑵过点H作HR'⊥x轴交直线OM于点R'
∵OH＝t
∴R'的纵坐标为t，从而OR'＝√2·t＝OR
∴R、R'是同一个点，即RH＝t，RH⊥x轴
①当H点在OE上时，HE＝OE－OH＝4－t
∴S＝1/2RH·HE＝1/2(4－t)t＝－1/2t^2＋2t　　(0＜x＜4)
②当H点在射线OE上时，HE＝OH－OE＝t－4
∴S＝1/2RH·HE＝1/2(t－4)t＝1/2t^2－2t　　(x＞4)
⑶过点D作DF⊥y轴于点F
可证△ADF≌△BAO
∴DF＝AO＝3，FA＝OB＝1
∴OF＝AO＋FA＝4
∴点D的坐标为(3，4)
①当点R与点M重合时，四边形ABCR是梯形
此时可求得直线CD的函数解析式为：y＝－3x＋13
与直线OM的交点坐标为：(13/4，13/4)
即t＝13/4时四边形ABCR是梯形
②当直线AD与直线OM的交点为R时，四边形ABCR是梯形
可求得直线AD的函数解析式为：y＝1/3x＋3
与直线OM的交点坐标为：(9/2，9/2)
即t＝9/2时四边形ABCR是梯形

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