已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:24:47

已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?

已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
a//b
所以
(1-cosa)(1+sina)=1*(1/2)=1/2
sina-cosa-sinacosa=-1/2
令sina-cosa=t
则 1-2sinacoa=t²
左边=t-(t²-1)/2
=(-t²+2t+1)/2=-1/2
t²-2t=0
t=2(舍)或t=0
所以 sina=cosa
所以 a=π/4