已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:46:45

已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的
已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的

已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的
答案:95
设方程的两个根为x1,x2,
则x1+x2=a,x1 *x2=b
∴x1 *x2-(x1+x2)=b-a=2005
∴x1 *x2-(x1+x2) +1=2006
∴(x1-1) (x2-1)=2006=2×17×59
因为59为质数,故x1-1,x2-1中必有一个是59的倍数,
取x1-1=34,x2-1=59,
则x1+x2=95,
∴a的最小值为95