已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:17:11
已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值
已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值
已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值
1176=2³×3×7²
凑成4次方
则a最小是2×3³×7²=2646
1176=2^3*3*7^2包含了3个质因数2,3,7,且每个数的指数均<4
因此b最小为2*3*7=42,于是
1176a=b^4
即
2^3*3*7^2*a=2^4*3^4*7^4
a=2^(4-3)*3^(4-1)*7^(4-2)
a=2*3^3*7^2
a=2*27*49
a=2646
a的最小值是464,计算方法是先算1176的最小公约数是2x7x3而1176a是b的四次方说明b的最小数是2x7x3则a就是2x7x3x7x3=464
已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求证a=b=c=d
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