求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:42:50

求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点
求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点

求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点
y=xe^(-x)
y'=e^(-x)-xe^(-x)
y''= - 2e^(-x)+xe^(-x)
令y''=0
2e^(-x)-xe^(-x)=0
x=2
即拐点为x=2
y''＞0,x＞2
y''＜0,x＜2
即凸区间为(2,+∞)
凹区间为(-∞,2)

设y=xe^（x/2）
y‘ = x'e^(x/2) + x[e^(x/2)]' = e^(x/2) + xe^(x/2) *(1/2) = e^(x/2) (1 + x/2)
y'' = [e^(x/2)]'(1 + x/2) + e^(x/2) (1+ x/2)'
= (1/2)e^(x/2)(1 + x/2 + 1)
= (1/2)e^(x/2)(2 + x/2) = 0
2 + x/2 = 0
x = -4

求曲线y=xe的2x平方的凹凸区间及拐点 求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点 求曲线的凹凸区间及拐点y=xe^-x y=xe^x 求曲线的凹凸区间与拐点 求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点 求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-12x^3+49的凹凸区间及拐点. 求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点 求曲线y=e-x的平方 的拐点及凹凸区间 求曲线y=x四次方(12lnx-7)的拐点及凹凸区间. 求曲线y=e^(-x^2/2)的凹凸区间及拐点 求曲线y=x^2lnx的凹凸区间及拐点, 求曲线y=e^(-1/2*x^2)的凹凸区间及拐点