E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:33:21
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
过E点作一条垂直于AD、BC的线交AD于M、BC于N.
则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.
梯形面积=(AD+BC)×MN/2
三角形ADE面积=AD×ME/2=AD×MN/4
三角形BEC面积=BC×EN/2=BC×MN/4
三角形ADE面积+三角形BEC面积=AD×MN/4+BC×MN/4=(AD+BC)×MN/4=梯形面积/2
三角形ABE面积=梯形面积-三角形ADE面积-三角形BEC面积=梯形面积/2
二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
取AB中点F,连接EF
则S△ABE=S△AFE+S△BFE
若S ABCD=1/2(AD+BC)h
则S△AFE=S△BFE=1/2EF*1/2h
=1/2h*1/2*1/2(AD+BC)
即S△ABE=2*1/2h*1/2*1/2(AD+BC)=1/2h*1/2(AD+BC)=1/2S ABCD
即2S△ABE=S ABCD
爱爱爱爱爱爱
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=CD
已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD
梯形ABCD中,AB平行CD,CD+AB=AD,E是BC的中点.求证AE平分∠BAD
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD
如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC
梯形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB
如图,E是梯形ABCD的腰DC的中点.求证:S△ABE=½S梯形ABCD
如图:E是梯形ABCD的腰DC的中点.求证:二分之一S梯形ABCD
E是梯形ABCD腰DC的中点,求证:S△ABE=二分之一S梯形ABCD
已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF
已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证:S梯形ABCD=EF·AB.