设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:01:42

设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值
设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值

设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值
f(x)=x∧2-2mx+1=(x-m)^2+1-m^2
若m属于[0,4],则函数最小值为1-m^2
若m4,则最小值为f(4)=17-8m

当X=M时f(x)取最小值,
f(x)min=-m^2+1
在[0,4]定义域上
当m=4时
f(x)=-15,为最小值