在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=(1,6),点D在Y轴上,OAP三点共线.1)若向量DB⊥向量DC,求D坐标2)是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:27:36

在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=(1,6),点D在Y轴上,OAP三点共线.1)若向量DB⊥向量DC,求D坐标2)是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理
在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=(1,6),点D在Y轴上,OAP三点共线.
1)若向量DB⊥向量DC,求D坐标
2)是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理由

在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=(1,6),点D在Y轴上,OAP三点共线.1)若向量DB⊥向量DC,求D坐标2)是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理
1)令D(0,y),则DB=(3,2-y)DC=(1,6-y)
DB*DC=0所以3+(2-y)(6-y)=0
y=3或5所以D(0,3)或(0,5)
2)P(x,y) OAP共线 所以y=2x
PB=(3-x,2-y)=(3-x,2-2x) PC=(1-x,6-2x)
PB*PC=(3-x)(1-x)+(2-2x)(6-2x)=5x^2-20x+15≥a
5x^2-20x+15≥-5
所以a≤-5

在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 在平面直角坐标系xOy内,已知向量OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P为满足条件向量OP=t向量OM的动点,当向量PA·向量PB取得最小值时.求:(1)向量OP的坐标.(2)cos∠APB的值在线等 在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1)设点C是直线op上的一点(1),求使向量CA·CB取到最小值时的向量OC(2),对(1)中求出的点C,求cos∠ACB 高中数学:已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3且向量OF*向量FP=t,向量OM=[根号3/3]*向量OP+向量j1)设4 已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向----已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向量O 在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值 在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=(1,6),点D在Y轴上,OAP三点共线.1)若向量DB⊥向量DC,求D坐标2)是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理 在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0)A(-1,1)B(1,1),曲线C上任意一点M(x,y满足|向量MA+向量MB|=4-2分之1向量OM(向量OA+向量OB)(1)求c的方程(2) 在平面直角坐标系中,已知向量OA=(4,-4),OB=(5,1)在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),向量OB向量在OA方向上的投影为向量OM,有向量MB的坐标 . 在平面直角坐标系xoy中,已知点A是椭圆x²/25+y²/9=1上的一个动点,点p在线段OA的延长线上,且向量OA*向量OP=72,则点p横坐标的最大值为_____ 在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),向量OB向量在OA方向上的投影为向量OM,求向量MB的坐 已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1),三角形OFP的面积为2根号3,OF*FP=t,设44 已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) ,△OFP的面积为2倍根号3 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系xOy中,若顶点A(1,2)与动点P(x,y),满足向量OP•向量OA=4,则点p的轨迹方程是 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值