求根号下(8x-x的平方)-根号下(14x-x的平方-48) 的最大值和最小值单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:39:44

求根号下(8x-x的平方)-根号下(14x-x的平方-48) 的最大值和最小值单调性
求根号下(8x-x的平方)-根号下(14x-x的平方-48) 的最大值和最小值
单调性

求根号下(8x-x的平方)-根号下(14x-x的平方-48) 的最大值和最小值单调性
14x-x-48=0,﹙x-6﹚﹙x-8﹚=0,x=8,或者x=6,当x=6,原式有最大值=√8×6-6=2√3 8x-x=0,x﹙8-x﹚=0,x=8或者,x=0,当x=8,原式有最小值=0-√14×8-8-48=0

由8x-x 2 ≥0,得0≤x≤8;由14x-x 2 -48≥0得6≤x≤8 ∴自变量的取值范围为:6≤x≤8 又∴8x-x 2 ≥0,在6≤x≤8单调减;14x-x 2 -48≥0在6≤x≤7单调增,在7≤x≤8 单调减。∴当x=6时有最大值2√3,当x=8时有最小值0

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