求函数y=根号下（x平方+9）+根号下(x平方-10x+29)的最小值.

求函数y=根号下（x平方+9）+根号下(x平方-10x+29)的最小值.
求函数y=根号下（x平方+9）+根号下(x平方-10x+29)的最小值.

求函数y=根号下（x平方+9）+根号下(x平方-10x+29)的最小值.
原函数式可化为：y=根号下[(x-0）²+(0-3)²]+根号下[(x-5)²+（0-2）²]
该函数式的几何意义：在平面直角坐标系中,x轴上一点（x,0）到点（0,3）和点（5,2）的距离之和
∴函数y的最小值的求法：作点（0,3)关于x轴的对称点（0,-3）,这一点与（5,2)的连线长为函数y的最小值,连线与x轴的交点的横坐标为此时x的解
∴y的最小值为：5倍根号2

y=根号下（x平方+3平方）+根号下[(x-5）平方+2平方]
联想到解析几何中的距离公式。y的值即为点（x，0）到点（0，3）和（5，-2）的距离之和，y的最小值即为点（0，3）和（5，-2）的距离，是5根号2。