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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:56:11

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在梯形ABCD中,AB//DC,CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD,DE=2AE,CE把梯形分成面积为S1和S2两部分,若S1=1,求S2.

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延长CB,DA,交于点O.
由CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD可知,三角形OCE全等于三角形DCE.
所以OE=DE
已知DE=2AE
所以OA=AE.
从而 OA:OD=1:4.
AB//DC
所以 三角形OAB的面积:三角形OCD的面积=1:16
所以 三角形OAB的面积:梯形ABCD的面积=1:15
所以四边形ABCE的面积:三角形CDE的面积=7:8
若S1是四边形,则S2=8/7

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