如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:28:13
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,作BA边上的高CE,∵∠CAB=120°,∴∠CAE=60º,∠ACE=30º
又AC=2,∴EA=1,CE=√3.则由勾股定理得BC=√(CE²+EB²)=√(25+3)=2√7.
故有SΔCEB=SΔCEA+SΔCAB,即½×5×√3=½×1×√3+½×2√7•AD
∴AD=2√3/√7=(2/7)√21
如图,∵∠CAE=60°,∴AE=1,CE=根号3,根据勾股定理,得BC=2根号7.因为∠FAB=60°,所以AF=2,BF=2根号3.因为△ADC∽△BFC,所以2/2根号7=AD/2根号3,AD=2根号21/7. 纯手打啊,不选满意不是人!!!!!!!!!!
由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA,得
BC^2=4+16-2*2*4*cos120°=28
BC=2√7
三角形面积公式S=(1/2) *bcsinA=2√3
又S=(1/2)*BC*AD
所以AD=2S/BC=2√3/√7=(2/7)√21余弦定理 是什么?参考百度百科:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去...
全部展开
由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA,得
BC^2=4+16-2*2*4*cos120°=28
BC=2√7
三角形面积公式S=(1/2) *bcsinA=2√3
又S=(1/2)*BC*AD
所以AD=2S/BC=2√3/√7=(2/7)√21
收起