若点P是三角形ABC的外形,且向量PA+PB+入PC=0,角C=120°则实数入的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:45:54

若点P是三角形ABC的外形,且向量PA+PB+入PC=0,角C=120°则实数入的值
若点P是三角形ABC的外形,且向量PA+PB+入PC=0,角C=120°则实数入的值

若点P是三角形ABC的外形,且向量PA+PB+入PC=0,角C=120°则实数入的值
设AB中点为D,则PA+PB=2PD
∵PA+PB+λPC=0 ∴2PD+λPC=0 ∴向量PD、PC共线.
又线段PA、PB是外接圆半径,PA=PB,∴PD⊥AB
∵向量PD、PC共线 ∴CD⊥AB
∵∠ACB=120°∴∠APB=120° ∴四边形APBC是菱形.
从而PA+PB=2PD=PC
已知PA+PB+λPC=0,所以PC+λPC=0 ∴λ=-1..

若点P是三角形ABC的外形,且向量PA+PB+入PC=0,角C=120°则实数入的值 若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量PC=向量0,则△ABC的内角C= ° P是三角形ABC所在平面上一点,若向量PA点乘向量PB=向量PB点乘向量PC=向量PC点乘向量PA,则P是三角形的? 在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=? 若点P为三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB=向量PC,求三角形的内角C 若P为三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB=向量PC,则三角形ABC的内角C=可能是60度么 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什么心 若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+a向量PC=向量0,角C=120°,则实数a的值为 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点且AD=2,求向量PA*(向量PB+3向量PC)的最小值 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心. 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 求解,高一数学题!急!已知点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量CP=0则三角形ABC的内角C等于? 已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是,最好有图。 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?..已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪? 向量的数学题已知P是三角形ABC所在平面一点,若向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PB*向量PA,求证P是三角形ABC的垂心.注:需图. 在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC)