已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:33:32

已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)
已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)(1)求a的取值范围
(2)解不等式:√(loga(a^x-1))>loga1

已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)

(1)∵fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)∴-1<a-1<1
-1<1-a²<1
a-1>1-a²
综上可知:1<a<√2
(2)loga1=0
∵1<a<√2
∴y=a^x-1和y=logax都是单调递增的
∴loga(a^x-1)单调递增
要求√(...

全部展开

(1)∵fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)∴-1<a-1<1
-1<1-a²<1
a-1>1-a²
综上可知:1<a<√2
(2)loga1=0
∵1<a<√2
∴y=a^x-1和y=logax都是单调递增的
∴loga(a^x-1)单调递增
要求√(loga(a^x-1))>0
即a^x-1>1
∴a^x>2
∴x>loga(2)

收起