23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:32:58

23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标
23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的
坐标

23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标
设所求点坐标为（x,y）
要使距离最小,
圆心O和所求点P所在的直线必与直线4x+3y-12=0垂直．
所以直线OP的斜率4/3．
x^2+y^2=4.(1)
y/x＝4/3.(2)
得,x＝6/5,y=8/5 ;x=-6/5,y=-8/5
距离最近点P（6/5,8/5）
｛顺便说下,距离最远点Q（-6/5,-8/5）｝

把直线方程写为y=4-x/3,代入园的方程消去y,然后就是一个关于x的二次方程：x^2+(4-x/3)^2-4=0,令z=x^2+(4-x/3)^2-4,求z的最小值，并把对应的x求出来，所得的就是距离最小的点的横坐标，然后怎么求纵坐标就不用我说了吧

多简单的题.真不知道你上学是怎么学的.

求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标 23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标 23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标 23.求圆x^2+y^2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标 若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式 直线与圆的数学题若经过点（1,0）的直线与圆X^2+Y^2-4x-2y+3=0相切,求此直线方程及在Y轴上的截距是多少? 求圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线l1:4x-3y+10=0直线l2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 若直线y=x+b平行于直线y=-2x+4,且与直线y=3x+6的交点在y轴上、求直线的解析式 直线l1:3x-y+4=0与直线l2:2x-y+b=0的交点在y轴上,求b的值. 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线