作业帮求函数f（x,y）=x^2+5y^2-6x+10y+6极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 10:52:19
求函数f（x,y）=x^2+5y^2-6x+10y+6极值
求函数f（x,y）=x^2+5y^2-6x+10y+6极值
求函数f（x,y）=x^2+5y^2-6x+10y+6极值
原式f（x,y）=（x- 3）^2+5*(y -1)^2-8,所以最小值是x= 3,y =-1时的-8.
f(x，y)=x²+5y²-6x+10y+6
=(x²-6x+9)+(5y²+10y+5) -8
=(x-3)²+5(y+1)²-8
平方项恒非负，(x-3)²≥0，当且仅当x=3时取等号；5(y+1)²≥0，当且仅当y=-1时取等号
即当x=3，y=-1时，(x-3)²+5(...
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f(x，y)=x²+5y²-6x+10y+6
=(x²-6x+9)+(5y²+10y+5) -8
=(x-3)²+5(y+1)²-8
平方项恒非负，(x-3)²≥0，当且仅当x=3时取等号；5(y+1)²≥0，当且仅当y=-1时取等号
即当x=3，y=-1时，(x-3)²+5(y+1)²有最小值0
此时f(x，y)有极小值f(x，y)min=0-8=-8
当x->∞，y->∞时，(x-3)²+5(y+1)²->+∞，因此f(x，y)没有极大值。
综上，得f(x，y)没有极大值，有极小值-8
收起
求函数f（x,y）=x^2+5y^2-6x+10y+6极值
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
求函数f（x,y）=（6x-x^2）（4y-y^2）的极值
求函数f（x,y）=6（x-y）-x^2-y^2的极值
函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y)
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值
求函数y=f（x）=x∧2-4x+6,x∈︺1,5）
求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值?
求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值,
求函数发f（x,y）=x²+2xy-y²+6y-4的极值
二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y)
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高数试题求函数方程已知f（x+y,y/x）=x^2+y^2,求f(x,y)=?.
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