已知CD⊥AB GF垂直AB ∠B-∠ADE 求证∠EDC=∠FGB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:41:16

已知CD⊥AB GF垂直AB ∠B-∠ADE 求证∠EDC=∠FGB
已知CD⊥AB GF垂直AB ∠B-∠ADE 求证∠EDC=∠FGB

已知CD⊥AB GF垂直AB ∠B-∠ADE 求证∠EDC=∠FGB
∵CD⊥AB,GF⊥AB
∴CD∥GF(垂直于同一条指向的两直线平行)
∴∠GFB=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠EDC=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠GFB=∠DCB,∠DCB=∠EDC
∴∠EDC=∠FGB
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∠B-∠ADE ?