求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:55:42

求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数
求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数

求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数
解
2x²-4x+11
=2(x²-2x)+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
≥9
∴代数式的值不可能为负数

2x²-4x+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9 ≥9
因此,
x无论取什么实数，代数式2x²-4x+11的值大于等于9,不可能为负数

2x²-4x+11=0 a=2>0 b^2-4ac=(-4)^2-2*4*11=8-88=-80<0 2x²-4x+11=0没有实数根 所以
x无论取什么实数时，代数式2x²-4x+11的值不可能为负数

原式=2x²-4x+2+9
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
(x-1)²≥0，
2(x-1)²+9≥9
所以2x²-4x+11的值不可能为负数

证：
2x²-4x+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
因为：(x-1)²≥0
所以：2(x-1)²+9≥9
即：无论x为何值，所给代数式的值均不可能小于9
因此：2x²-4x+11的值不可能为负数。
证毕。

求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数 求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0 求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零 求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数. 求证,无论X取何实数,代数式4X的平方+8X+5的值总大于0 无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远（） 求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正 用配方法求证：无论x取何实数,代数式4x^2+8x+5的值总大于零. 无论x取任何实数,代数式√xx—6 求证:无论x取何实数,x-1/2x^2+3x+2有意义 20、试证明无论X 取何实数时,代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数. 无论x取何实数,代数式（x+1)^2+9的值不小于 抛物线y=x^2-(m^2-1)x-2m^2-2 (1)求证:无论m取什么实数,抛物线与抛物线y=x^2-(m^2-1)x-2m^2-2(1)求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴一定有两个有两个交点.(2):m取什么实数时,两交点间距离最短?是多少? 1求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少? 求证:不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少? 求证:无论m取什么实数,关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0总有实数根 无论x取何实数,代数式（4-x^2）（x-3）（x+1）的值都不大于4 求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零