(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:48:34

(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,
(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,

(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,
∫ 5x³/(x²+9) dx
=∫ 5x²/(x²+9) xdx
=5/2 ∫ x²/(x²+9) dx²
=5/2 ∫ (x²+9-9)/(x²+9) dx²
=5/2 ∫ [1-9/(x²+9)] dx²
=5/2 [ x² - ∫ 9/(x²+9) dx²]
=5/2 [ x² - 9ln(x²+9) ]