若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:03:59

若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法

若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
令z=a+bi
z(2-i)=11+7i
(a+bi)(2-i)=11+7i
2a+b+(-a+2b)i=11+7i
虚部对虚部,实部对实部
2a+b=11,-a+2b=7
解得：a=3,b=5
z=3+5i

设z=a+bi
(a+bi)(2-i)=11+7i
然后根据对应系数相等 求出a b 然后就求出Z了
不明白再问 谢谢

因为，z是复数
所以，我们先设 z=a+bi
那么，代入原式中 可得 2a+b+2bi-ai=11+7i
所以，可得一个方程组(根据式子实数部分与实数部分相等，虚数部分与虚数部分相等）

2a+b=11
2b-a=7

解得 a=3 ...

全部展开

因为，z是复数
所以，我们先设 z=a+bi
那么，代入原式中 可得 2a+b+2bi-ai=11+7i
所以，可得一个方程组(根据式子实数部分与实数部分相等，虚数部分与虚数部分相等）

2a+b=11
2b-a=7

解得 a=3 b=5

至于解题的方法，就是按照我刚才给你写的详细步骤。这样的题也算是基本题型 需要掌握。
望采纳。

收起

设z为a+bi,则原式变成（a+bi）(2-i)=11+7i,
将左边展开得2a-ai+2bi+b=11+7i,
化简的（2a+b）+(2b-a)i=11+7i
进而得到2a+b=11;2b-a=7
解方程组得到b=5,a=3
这就是解虚数方程的方法以及步骤。
希望对你有帮助

令Z = A +双向
Z（2-I）= 11 +7我
（A + BI）（2-I）= 11 +7我
2A + B +（ -A + B）= 11 7我
的虚数部分的虚部的实数部分，实数部分
图2a + b的= 11 +2 = 7
= 3，b = 5一样
z = 3的5我

复数满足i/z+i=2-i ,z=? 若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│= 若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值 若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____. 若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值 复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 若复数z满足f(1-z)=2z-i,求(24-7i)f(1-i)的平方根 若复数z满足,z*z拔+(1-2i)*z+(1+2i)z拔 复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是 复数z满足方程1-i/z+2i=i,则复数z等于 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|= 若复数z满足(根号3+i)*z=-2i,则z= 已知若复数z满足z=1+2i/i,则z= 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z= 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值