将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:05:22
将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
证明:
因为
OD⊥AB,且角A=角C=30度,角COD=角AOB=90度
所以
角AOD=角CDO=60度
又因为
角CDO=60度,所以
角CDA=角OAD=30度
根据三角形内角和180度定理得
角OED=60度
所以
角EOD=角ODE=角OED=60度为等边三角形
△DOE是直角三角形
证明:
根据题意可知:
OB=OD
∵∠B=60°
∴△OBD是等边三角形
∴∠BOD=60°
∵∠AOB=90°
∴∠EOD=30°
∵∠ODE=60°
∴∠OED=90°
∴△DOE是直角三角形
△DOE是正三角形
∠BOD=90°-∠ABO=60°
∠CDO=60°
两个角是60°的三角形是正三角形,所以△DOE是正三角形
等边三角形,因为OD垂直于AB B角等于60度
所以DOB等于三十度 因为AOB是直角 所以EOD等于60度 CDO是60度所以DEO是 60度 都是60度
正三角形
由OD⊥AB可知角DOB为30度
即角EOD是60度
又由角C是30度可知角ODE是60度
所以△DOE是正三角形
等边三角形。因为角ODC确定为60°,而角ABO为60°,OD⊥AB,所以叫AOB为60°,而三角形三角和为180°,所以△DOE是等边三角形。
∠AOD60°(因为∠AOD 90 ∠ DOB 30)
∠ODE60°(y因为是三角板一个角30 一个角 60)
∠OED60°(由上两点课得)
不清楚可以再问下我