求和:(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n),(a不等于0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:35:17

求和:(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n),(a不等于0)
求和:(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n),(a不等于0)

求和:(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n),(a不等于0)
(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)
=a+a^2+a^3+...+a^n-(1+2+3+...n)
若a=1时
原式=n-(1+2+...+n)
=-(1+2+...+(n-1))
=-n(n-1)/2
若a不等于1时
原式=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2

(a-1)+(a^2-2)+.......+(a^n-n)
＝a+a^2+......+a^n-(1+2+......n)
=(a^(n+1)-a)/(a-1)-(1+n)*n/2
前面是等比数列求和，后面是等差数列求和。

a(1-a^n)/(1-a)-n(1+n)/2

a(1-a^n)/(1-a)-n(1+n)/2
...............

还要先证明它们是等比数列

求和1+a+a^2+a^3+...+a^n (a-1)+(a^2-2)+.+(a^2-N) 求和 求和：（1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n) 求和：（a-1)+(a^2-2)+…+（a^n-n) （a-1）+(a^2-2)+.+(a^n-n)求和 求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方 求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+...+[1+a+a^2+...+a^n] 数列求和公式 n^2*a^(n-1) 求和的平方公式（a+b)^2 求和：S=1+a+a^2+.a^n-1(如图) 求和：S=1+a+a^2+.a^n-1 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n （a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和（a-1）+（a^2-2）+.+（a^n-n）,(a≠0) 求和：（a-1)+（a^2-2)+……+(a^n-n),(a≠0)