1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:43:53

1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.

1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
设斜率是k
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入
(k²+1)x²+2k(1-k)x+(1-k)²-1=0
x1+x2=-2k(1-k)/(k²+1)
y=kx+(1-k)
所以y1+y2=k(x1+x2)-2(1-k)=2(1-k)/(k²+1)
中点x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=-k
而y-1=k(x-1)
所以k=(y-1)/(x-1)
所以x/y=-(y-1)/(x-1)
-y²+y=x²-x
x²+y²-x-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
直线是割线
圆心(0,0)到直线距离小于半径
直线kx-y+(1-k)=0
所以|1-k|/√(k²+1)

已知原X2+Y2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段PP1,求线段PP1的中点轨迹 1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程. 从圆x2+y2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线方程. 从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点p(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为 过圆x2+y2=4外一点P(2,1)引圆切线 求方程 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为? 已知x2+y2=1,从这个圆上任意一点p向x轴做垂线段pp/,则线段pp/的中点M的轨迹方程是 过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1）求过点P的圆的切线方程;(2）若切点为P1,P2,求过切点P1,P2的方程 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k（2）从圆C外一点p（x,y）向圆引 已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程已知圆C：x2+y2+4x-2y+3=0（1.）若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求该切线方程 （2）.从圆C外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点 由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引切线方程是 由点P(1,-2)向圆x2+y2+2x+2y-2=0,引的切线方程 有点p(1,-2)向圆x2+y2+2x-2y-2=0引的切线方程是? 从圆C：X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO（O为原点）求/PT的最小值和P 从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt|的最小值及此刻p点坐标 现在就要啊,拜托了 过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)···过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、PB, A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点,求直线AB的方程（用x0,y0 已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.