函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0)且a≠1,若f(x)有两个零点,求a取值范围、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:08:25

函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0)且a≠1,若f(x)有两个零点,求a取值范围、
函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0)且a≠1,若f(x)有两个零点,求a取值范围、

函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0)且a≠1,若f(x)有两个零点,求a取值范围、
画简图就知道了
先画y=a^x的图像,然后将其下移一个单位,再把y轴以下的部分翻上去,就是|a^x-1|的图像了,再做y=2a的图像,即在上述图像上画平行于x轴的直线,要与所画图形有两个交点,可知
0

a>0

因为f(x)= |a^x-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,所以|a^x-1|-2a=0
即有:(|a^x-1|)^2=(2a)^2
(a^x-1)^2-(2a)^2=0
(a^x-1-2a)*(a^x-1+2a)=0
可得:(a^x-1-2a)=0且(a^x-1-2a)=0
a^x=1+2a>0 且a^x=1-2a>0
又因为...

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因为f(x)= |a^x-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,所以|a^x-1|-2a=0
即有:(|a^x-1|)^2=(2a)^2
(a^x-1)^2-(2a)^2=0
(a^x-1-2a)*(a^x-1+2a)=0
可得:(a^x-1-2a)=0且(a^x-1-2a)=0
a^x=1+2a>0 且a^x=1-2a>0
又因为a>0,且a≠1 所以得到:0

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